TD3

16 février 2022

    1. Les deux théorèmes permettent de calculer le débit maximal d’une ligne, celui de Nyquist ne subit pas de bruit alors que celui de Shannon si.
    2. Oui car la fibre optique est insensible aux interférences.
    3. C’est le nombre d’états physiques utilisés pour coder des bits.
      • La couche transport ajoute l’entête TCP.
      • La couche réseau ajoute l’entête IP.
      • La couche de liaison des données ajoute l’entête MAC
    1. On utilise la formule de Nyquist : \begin{aligned} 2B \times log_{2}V &= 2 \times (6 \times 10^{6}) \times log_{2}4 \\\ D &= 240000\text{ bits/s} = 24\text{ Mbps}\end{aligned}
    2. On utilise la formule de Shannon : \begin{aligned} B \times log_{2}(1 + \frac{S}{N}) &= (2 \times 1000000) \times log_{2}(1 + \frac{S}{N}) \\\ 20\text{dB} &= 10 \times log_{10}\frac{S}{N} \\\ \frac{S}{N} &= 100 \\\ \text{Débit maximale : } (2 \times 1000000) \times log_{2}(1 + 100) &= 60 \text{ kbps} \\\ D_{m} &= 3 \times 10^{3} \times log_{2}(1+100) \\\ D_{m} &= 19.95 \text{ kbps}\end{aligned}
    3. On utilise la formule de Shannon : \begin{aligned} D_{m} &= B \times log_{2}\left(1 + \frac{S}{N}\right) \\\ 1.544 \times 10^{6} &= 5000 log_{2}\left(1 + \frac{S}{N}\right) \\\ \equiv \frac{S}{N} &= 2^{30} -1 \text{ (où 30 est}\frac{D_{m}}{B}\text{)} \\\ \equiv \frac{S}{N} &= 93 \text{ dB} \end{aligned}
    4. 1 signal transporte 3 bits (8 combinaisons possibles) et R = 2B donc \begin{aligned}D &= 2B \times log_{2}V \\\ &= 3R \\\ &= 3 \times 1200 \\\ D &= 3600 \text{ bits/s}\end{aligned}
    1. Signaux transmis sont binaires donc rapidité de modulation nulle (car pas besoin de modulation) = débit binaire indentique (D) = 9600 \text{ bits/s}.
    2. On utilises la formule de Shannon : \begin{aligned}B &= F \times log_{2}(1+\frac{S}{N}) \\\ \equiv 9600 \text{ bande} &= 1000 log_{2}(1+\frac{S}{N}) \\\ \equiv \frac{S}{N} &= 775 \\\ \frac{S}{B} &= 29 \text{ dB}\end{aligned}
    3. Dans ce cas, chaque couche peut transporter 2 bits, donc le débit est 2x plus élevé que celle de transmission.
      La rapidité de modulation vaut 4800 \text{ bauds. } \frac{S}{N} = 10^{4.8 \times log2} - 1 = 26.85 donc \frac{S}{N} = 14.3 \text{ dB}.
    1. 1\ 0\ 0\ 1\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0
      • Codage NRZ
        nrz
      • Codage Manchester
        manchester
      • Codage bipolaire
        bipolaire
    1. 0\ 1\ 1\ 0\ 0\ 0\ 1\ 0\ 1\ 1\ 1
    2. Le signal ne transporte qu’un bit donc R = \frac{1}{D}, donc D = 0.5\ \micro{s}